Zadanie 20 - Podobieństwo trójkątów: Na płaszczyźnie dane są cztery proste: k, l, m oraz n. Proste k oraz l są równoległe. Prosta m przecina proste k oraz l w punktach — odpowiednio — A oraz C.…

Question

Na płaszczyźnie dane są cztery proste: k, l, m oraz n. Proste k oraz l są równoległe. Prosta m przecina proste k oraz l w punktach — odpowiednio — A oraz C. Prosta n przecina proste k oraz l w punktach — odpowiednio — D oraz B. Odcinki AC i BD przecinają się w punkcie O. Ponadto |OA| = 12, |OB| = 6 oraz |OC| = 8 (zobacz rysunek). Odcinek OD ma długość:

Odpowiedzi do wyboru:
A. 4
B. 9
C. 10
D. 16

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 9.

💡 Oryginał: Maj 2026 (Zad. 20). Odp. B.
Trójkąty AOD i COB są podobne (kąty wierzchołkowe + naprzemianległe): |OD|/|OB| = |OA|/|OC|.
|OD| = 6 · 12/8 = 9.

Zadanie 20 - Podobieństwo trójkątów — Matura CKE (Maj 2026)

Treść zadania

Rozwiązanie