Matura CKE (Maj 2026) — Zadania z oficjalnego arkusza maturalnego CKE z maja 2026 r. Każde zadanie ma wariant treningowy.
Trójkąt KLM: |KM| = a, |LM| = b. Dwusieczna kąta LMK przecina KL w punkcie N. W dowodzie, że \frac{P^(KNM)}{P^(NLM)} = a/b, kluczowa własność dwusiecznej to:
punkt N jest równoodległy od ramion kąta M
dwusieczna dzieli KL na połowy
dwusieczna jest prostopadła do KL
trójkąty KNM i NLM są przystające
Odpowiedź: punkt N jest równoodległy od ramion kąta M
💡 Oryginał: Maj 2026 (Zad. 21, 0–2 pkt — dowód).
Każdy punkt dwusiecznej jest równoodległy od ramion kąta. Oznacz tę odległość h — to wysokości obu trójkątów opuszczone z N na KM i LM:
\frac{P^(KNM)}{P^(NLM)} = \frac{1/2 a h}{1/2 b h} = a/b. ∎
TutorLink Learn