Zadanie 7 - Dowód podzielności: Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 7n² + 21n jest podzielna przez 14.

Question

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 7n² + 21n jest podzielna przez 14.

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 14.

💡 Oryginał: Maj 2026 (Zad. 7, 0–2 pkt).
7n² + 21n = 7n(n+3). Z liczb n i n+3 dokładnie jedna jest parzysta (różnią się o liczbę nieparzystą), więc iloczyn n(n+3) jest parzysty: n(n+3) = 2k.
Stąd 7n(n+3) = 14k — podzielne przez 14. ∎

Zadanie 7 - Dowód podzielności — Matura CKE (Maj 2026)

Treść zadania

Rozwiązanie