Matura CKE (Maj 2026) — Zadania z oficjalnego arkusza maturalnego CKE z maja 2026 r. Każde zadanie ma wariant treningowy.
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 7n² + 21n jest podzielna przez 14. KROK 1: wyłącz wspólny czynnik: 7n² + 21n = 7n(n + k). Podaj k:
Odpowiedź: 3
💡 Oryginał: Maj 2026 (Zad. 7, 0–2 pkt).
7n² + 21n = 7n(n+3). Z liczb n i n+3 dokładnie jedna jest parzysta (różnią się o liczbę nieparzystą), więc iloczyn n(n+3) jest parzysty: n(n+3) = 2k.
Stąd 7n(n+3) = 14k — podzielne przez 14. ∎
TutorLink Learn