Zadanie 17 - Iloczyn wyrazów ciągu: Ciąg geometryczny (a^(n)) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek a₃ · a₆ = 18. Iloczyn a₂ · a₇…

Question

Ciąg geometryczny (a^(n)) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek a₃ · a₆ = 18. Iloczyn a₂ · a₇ jest równy:

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 18.

💡 Oryginał: Maj 2026 (Zad. 17).
W ciągu geometrycznym iloczyn wyrazów równooddalonych od końców jest stały: a₂ · a₇ = a₃ · a₆ = 18 (bo a₂ a₇ = a₁ q · a₁ q⁶ = a₁² q⁷ = a₃ a₆).

Zadanie 17 - Iloczyn wyrazów ciągu — Matura CKE (Maj 2026)

Treść zadania

Rozwiązanie