TutorLink Zadanie 18 - Sinus w trójkącie — Matura CKE (Maj 2026)
Treść zadania
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok AC jest przeciwprostokątną oraz |BC| = 2 i |AC| = 2√{10}. Oznaczmy kąt BCA przez \gamma (zobacz rysunek). Sinus kąta \gamma jest równy:
- A. 1/√{10}
- B. 1/3
- C. 3/√{10}
- D. \frac{√{10}}{√{11}}
Krótka odpowiedź: 3/√{10}
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 3/√{10}
💡 Oryginał: Maj 2026 (Zad. 18). Odp. C.
|AB| = √{(2√{10})² - 2²} = √{40-4} = 6.
\sin\gamma = |AB|/|AC| = 6/2√{10} = 3/√{10} (przyprostokątna NAPRZECIW kąta / przeciwprostokątna).