TutorLink Zadanie 14 - Wzór funkcji kwadratowej — Matura CKE (Maj 2026)
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(3,-2). Funkcja kwadratowa g jest określona za pomocą funkcji f wzorem g(x)=f(x+1). Jednym z miejsc zerowych funkcji g jest liczba 0. Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej.
Krótka odpowiedź: f(x)=1/2x²-3x+5/2
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: f(x)=1/2x²-3x+5/2
💡 Oryginał: Maj 2026 (Zad. 14, 0–4 pkt).
Postać kanoniczna: f(x)=a(x-3)²-2. Z warunku g(0)=f(1)=0: a(1-3)²-2=0 ⇒ 4a=2 ⇒ a=1/2.
Postać ogólna: f(x)=1/2(x-3)²-2=1/2x²-3x+5/2.