Matura CKE (Sierpień 2024) — Arkusz poprawkowy CKE z sierpnia 2024.
W równoległoboku ABCD przekątne przecinają się w punkcie S=(9,11). Bok AB zawiera się w prostej y=1/2x-1, a bok AD w prostej y=2x-4. Oblicz pierwszą współrzędną (x) wierzchołka B.
Odpowiedź: 16
💡 Oryginał: Sierpień 2024 (Zad. 21).
1. Znajdujemy wierzchołek A (przecięcie prostych AB i AD): 2x-4 = 0,5x-1 \implies 1,5x=3 \implies x=2, y=0, więc A=(2,0).
2. Punkt S jest środkiem przekątnej AC. S=(9,11), A=(2,0) \implies C=(16,22).
3. Prosta BC jest równoległa do AD i przechodzi przez C: y=2(x-16)+22 = 2x-10.
4. Wierzchołek B to przecięcie BC i AB: 2x-10 = 0,5x-1 \implies 1,5x=9 \implies x=6. Poprawka: x=6.
TutorLink Learn