Matura CKE (Sierpień 2024) — Arkusz poprawkowy CKE z sierpnia 2024.
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba (2n+5)²+3 jest podzielna przez 4. Rozwinięte wyrażenie ma postać 4n² + 20n + C. Podaj wartość liczby C.
Odpowiedź: 28
💡 Oryginał: Sierpień 2024 (Zad. 3).
Korzystamy ze wzoru (a+b)²: (2n+5)²+3 = 4n² + 20n + 25 + 3 = 4n² + 20n + 28. Ponieważ 4(n²+5n+7), liczba jest podzielna przez 4. C=28.
TutorLink Learn