Zadanie 3 - Podzielność: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba (2n+5)² + 3 jest podzielna przez 4.

Question

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba (2n+5)² + 3 jest podzielna przez 4.

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 4.

💡 Oryginał: Sierpień 2024 (Zad. 3).
Korzystamy ze wzoru (a+b)²: (2n+5)²+3 = 4n² + 20n + 25 + 3 = 4n² + 20n + 28. Ponieważ 4(n²+5n+7), liczba jest podzielna przez 4. C=28.

Zadanie 3 - Podzielność — Matura CKE (Sierpień 2024)

Treść zadania

Rozwiązanie