Egzamin Ósmoklasisty (Maj 2025) — Zadania z oficjalnego arkusza egzaminu ósmoklasisty CKE z 14 maja 2025 r. (OMAP-100-2505). Każde zadanie ma wariant ćwiczeniowy.
Kwadrat ABCD o boku 15 cm. Bok AB i CD podzielono na 3 równe części (po 5 cm), bok AD i BC na 5 równych części (po 3 cm). E na boku BC — na 2. podziale od B (BE = 6 cm). F na boku CD — na 1. podziale od C (CF = 5 cm).
Oblicz pole czworokąta AECF.
Odpowiedź: 105
Układ: A=(0,0), B=(15,0), C=(15,15), D=(0,15).
E na BC od B: E=(15, 6).
F na CD od C: F=(10, 15).
Shoelace dla A(0,0), E(15,6), C(15,15), F(10,15):
Pole = ½|x^(A)(y^(E)−y^(F)) + x^(E)(y^(C)−y^(A)) + x^(C)(y^(F)−y^(E)) + x^(F)(y^(A)−y^(C))|
= ½|0(6−15) + 15(15−0) + 15(15−6) + 10(0−15)|
= ½|0 + 225 + 135 − 150|
= ½ · 210 = 105 cm².
TutorLink Learn