TutorLink Zadanie 14 — Wierzchołek B równoległoboku — Egzamin Ósmoklasisty (Maj 2025)
Treść zadania
W układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki równoległoboku ABCD:
A = (−3, −2), C = (4, 2), D = (−1, 2).
Współrzędna x wierzchołka B jest dodatnia.
Wierzchołek B ma współrzędne:
- A. A. (4, −2)
- B. B. (3, −2)
- C. C. (2, −2)
- D. D. (6, −2)
Krótka odpowiedź: C. (2, −2)
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: C. (2, −2)
W równoległoboku środek AC = środek BD.
Środek AC = ((−3+4)/2, (−2+2)/2) = (0,5; 0).
Środek BD = (0,5; 0) → (B^(x)+D^(x))/2 = 0,5 → B^(x) = 1 − (−1) = 2.
(B^(y)+D^(y))/2 = 0 → B^(y) = 0 − 2 = −2.
B = (2, −2).