Zadanie 32 - Optymalizacja: Kwadrat ABCD o boku 4; |CF| = 1/2|EB| = x, x \in (0,2). Pole trójkąta DEF: P(x) = x² - 2x + 8. Dla jakiego x pole jest najmniejsze?

Question

Kwadrat ABCD o boku 4; |CF| = 1/2|EB| = x, x \in (0,2). Pole trójkąta DEF: P(x) = x² - 2x + 8. Dla jakiego x pole jest najmniejsze?

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 1.

💡 Oryginał: Czerwiec 2026 (Zad. 32, 0–3 pkt).
P(x) = 16 - (4x - x²) - 2x - (8 - 4x) = x² - 2x + 8; wierzchołek p = 1 \in (0,2) ✓.
Samo „x = 1" bez wzoru funkcji = 0 pkt.

Zadanie 32 - Optymalizacja — Matura CKE (Czerwiec 2026)

Treść zadania

Rozwiązanie