Zadanie 17 — Trapez ABCE (otwarte): Prostokąt ABCD podzielono na trójkąty AED, ACE, ABC. Trójkąt AED: AD=15cm, DE=20cm. Trójkąt ACE jest równoramienny (kąty α = α przy A i C). Pole trapezu ABCE = ?

Question

Prostokąt ABCD podzielono na trójkąty AED, ACE, ABC. Trójkąt AED: AD=15cm, DE=20cm. Trójkąt ACE jest równoramienny (kąty α = α przy A i C).

Pole trapezu ABCE = ?

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 300.

AD=15, DE=20 → AE=√(15²+20²)=25 (Pitagoras). Trójkąt AED: P=½·15·20=150. Prostokąt ABCD: AB=20, AD=15, P=300. Trójkąt AED=150, więc reszta (trapez ABCE + trójkąt ACE) = 150. ACE jest równoramienny z AE=AC=25... Pole trapez ABCE = 300 cm².

Zadanie 17 — Trapez ABCE (otwarte) — Egzamin Ósmoklasisty (Maj 2024)

Treść zadania

Rozwiązanie