Zadanie 18 — Ostrosłup w sześcianie (otw.): Sześcian ABCDEFGH o krawędzi a. Punkt S = środek krawędzi DH. Ostrosłup ACDS. Ile razy objętość ostrosłupa ACDS jest mniejsza od objętości sześcianu?

Question

Sześcian ABCDEFGH o krawędzi a. Punkt S = środek krawędzi DH. Ostrosłup ACDS.

Ile razy objętość ostrosłupa ACDS jest mniejsza od objętości sześcianu?

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 12.

Wsp.: A=(0,0,0), C=(a,a,0), D=(0,a,0), S=(0,a,a/2).
V = (1/6)|det[AC,AD,AS]| = a³/12.
V^(s)ześć = a³ → stosunek = 12.

Zadanie 18 — Ostrosłup w sześcianie (otw.) — Egzamin Ósmoklasisty (Maj 2026)